Объединения по интересам. Факультативные занятия

И.В. Шилько, учитель математики высшей категории

Функции    и их свойства

Изучение темы

 на факультативном занятии

«Повторяем математику»

Данное факультативное занятие было  проведено в 10 «Б» классе.

На занятии  были созданы условия для самореализации учащихся. В основе занятия лежит применение интерактивных методов и приёмов ИКТ.

При использовании интерактивных методов роль учителя резко меняется, перестаёт быть центральной, он лишь регулирует процесс и занимается его общей организацией, готовит заранее необходимые задания и формулирует вопросы или темы для обсуждения в группах, даёт консультации, контролирует время и порядок выполнения намеченного плана. Участники обращаются к социальному опыту – собственному и других людей, при этом им приходится вступать в коммуникацию друг с другом, совместно решать поставленные задачи, преодолевать конфликты, находить общие точки соприкосновения, идти на компромиссы. Интерактивные методы основаны на принципах взаимодействия, активности обучаемых, опоре на групповой опыт, обязательной обратной связи 2 .

 

Применяемые формы обучения: фронтальная, парная, групповая, индивидуальная.

Обучающая цель урока: предполагается, что к окончанию урока учащиеся повторят основные понятия по теме, а также основные методы решения задач; будут готовы успешно выполнить контрольный тест дома.

Задачи личностного развития учащихся:

  1. создать условия для формирования умений работать в парах и в команде;
  2. содействовать развитию памяти, математической речи, логического мышления;
  3. способствовать развитию коммуникативных способностей учащихся.

 

Оборудование: проектор, интерактивная доска, компьютеры.

 

Ход урока

I.Организационно – мотивационный этап (до 6 мин)

Цель этапа: психологическая и познавательная готовность учащихся к  уроку.

Задачи этапа: организовать и подготовить учащихся к работе;  создать условия для вовлечения учащихся в определение темы и целей урока; актуализировать опорные знания изучаемой темы.

  1. 1.Организационный момент

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Прогнозируемый результат образовательной деятельности

Обеспечивает организационное начало урока, используя интерактивный метод «Прогноз погоды» 2, с.51 .

Ребята, я предлагаю вам зафиксировать своё эмоциональное состояние в данный момент времени через «прогноз погоды». Температуру будем оценивать по 10 – балльной шкале. Посмотрим, какой график у нас получится. Начнём с меня.

Каждый из нас индивидуален, у каждого своё состояние, своё мироощущение. Построенный график это подтверждает.

Психологически настраиваются на работу на открытом занятии

 

 

 

Оценивают эмоциональное состояние. Один из учеников на интерактивной доске отмечает точки, а затем их соединяет в виде графика.

Создание положительной эмоциональной

атмосферы на уроке.

 

  1. 2.Объявление темы урока, целеполагание

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Прогнозируемый результат образовательной деятельности

Подводит учащихся к определению темы урока.

Исходя из начала занятия, как вы думаете, какая у нас тема занятия? 

Давайте поставим задачи перед собой на этот урок: что бы вы хотели сегодня повторить, вспомнить по данной теме?

 

Определяют тему, цели, задачи,  которые будут достигнуты на уроке.

Задачи:

  1. 1.Повторить виды функций, их свойства и графики.
  2. 2. Решить ключевые задачи на функции.

Определение  темы, цели и задач работы на уроке.

 

II.Операционно – познавательный этап (до 35 мин)

Цель этапа: осознанное и правильное понимание содержания изучаемого учебного материала, познавательная активность учащихся.

Задачи этапа: организовать целенаправленную познавательную деятельность учащихся по совершенствованию навыков решения задач по данной теме; создать ситуацию взаимодействия.

 

  1. 1. Актуализация знаний и субъектного опыта учащихся (10мин)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Прогнозируемый результат образовательной деятельности

- А теперь давайте вернёмся к графику «прогноз погоды», который мы построили в начале урока. Кто из вас сможет «прочитать» (описать свойства) его? А чтобы вам было легче это сделать, я подготовила шпаргалку (на слайде и у учащихся).

- Перед тем, как мы будем «читать» график, давайте повторим, что означает каждое из свойств.

  1.  Область определения
  2. Область значений
  3. Непрерывность
  4. Наибольшее и наименьшее значения функции
  5. Монотонность (возрастание, убывание)
  6. Нули
  7. Промежутки знакопостоянства
  8. Чётность

Организует интерактивную игру «20 секунд говорения»

- Сейчас мы возвратимся к «прогнозу погоды» и «прочитаем» его.

- А теперь давайте вспомним те функции, которые мы изучали на уроках математики.

Вам по  графику нужно будет определить, что это за функция.

Демонстрирует с помощью проектора графики известных функций

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объясняют по очереди в течение 20 секунд каждое из свойств.

Один из учеников читает график «прогноза погоды» с помощью шпаргалки. Остальные слушают, вносят коррективы.

Записывают в тетрадях названия функций, затем – самопроверка по слайду.

Актуализация знаний учащихся по теме.

 

  1. 2. Практическое решение задач

(построение графиков функций) (7мин +2мин)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Прогнозируемый результат образовательной деятельности

 - Мы вспомнили с вами основные функции и их графики. А сейчас повторим преобразование графиков функций.

    - Сейчас вы сядете за компьютеры и поработаете с программой «Универсальный учебный графо-построитель».

      - Вы еще раз посмотрите, как выглядят графики основных функций, а затем выполните задание на преобразование графиков:

Постройте графики функций:

а) у = 3х-1+5;  б) у = 2х+23- 4

Организует физкультминутку.

Садятся за компьютеры, повторяют графики функций, их преобразования, выполняют задание.

 

 

 

 

 

Выполняют упражнения физкультминутки

Коррекция пробелов в знаниях учащихся

 

  1. 3. Творческая минутка (7 мин)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Прогнозируемый результат образовательной деятельности

- Продолжим работать с графиками. На слайдах представлены графики двух пословиц. Я предлагаю в группах обсудить известные вам пословицы и изобразить их графики на доске.

Обсуждают в группах, презентуют на интерактивной доске.

Презентация графиков известных пословиц

 

  1. 4. Решение ключевых задач по теме (9 мин)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Прогнозируемый результат образовательной деятельности

   Организует обсуждение ключевых задач по теме:

1.По данному значению аргумента найти значение  функции.

2.Найти значения аргумента, которые соответствуют данному значению функции.

3. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.

4. Найти точки пересечения графиков данных функций.

5. Найти все значения аргумента, при которых график одной функции расположен выше (ниже) графика второй функции.

    Организует выполнение в парах заданий теста 13.1 1 .

    Консультирует учащихся.

Обсуждают в группах и предлагают алгоритмы решения ключевых задач.

Фронтальное обсуждение полученных алгоритмов.

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполняют в парах задания теста.

Учащиеся повторят основные методы решения ключевых задач на функции.

 

 

III.Этап рефлексии и самооценки учебной деятельности (4мин).

Цель этапа: осознание значимости учебной деятельности и ситуация успеха; осознанный выбор и успешное выполнение домашнего задания.

Задачи этапа: создать условия для самоконтроля, самооценки деятельности учащихся, выяснение степени достижения учащимися целей урока; проинформировать учащихся о содержании домашнего задания.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Прогнозируемый результат образовательной деятельности

Организует обсуждение  результатов занятия, анализ возникших трудностей и способов их преодоления.

- А сейчас возвратимся к «прогнозу погоды» и оценим своё эмоциональное состояние. Сравнив графики на начало и на конец урока, мы делаем вывод, что урок удался. Спасибо!

Оценивают результаты за урок, обсуждают возникшие трудности и способы их преодоления.

Оценивают эмоциональное состояние. Один из учеников на интерактивной доске отмечает точки, а затем их соединяет в виде графика.

Рефлексия деятельности на занятии.

 

 

Список использованных источников

 

  1. Арефьева, И.Г., Семина, И.Ю., Ячейко, Т.В. Повторяем математику: пособие для учащихся 9 – 10 классов общеобразовательных учреждений с русским языком обучения / И.Г. Арефьева, И.Ю. Семина, Т.В. Ячейко. –Минск: Аверсэв, 2011. – 399 с.
  2. Кашлев, С.С. Интерактивные методы обучения / С.С. Кашлев. – Минск: ТетраСистемс, 2011. – 224 с.

 

Имя *
Эл. почта *
Сообщение *