И.В. Шилько, учитель математики высшей категории
Функции и их свойства
Изучение темы
на факультативном занятии
«Повторяем математику»
Данное факультативное занятие было проведено в 10 «Б» классе.
На занятии были созданы условия для самореализации учащихся. В основе занятия лежит применение интерактивных методов и приёмов ИКТ.
При использовании интерактивных методов роль учителя резко меняется, перестаёт быть центральной, он лишь регулирует процесс и занимается его общей организацией, готовит заранее необходимые задания и формулирует вопросы или темы для обсуждения в группах, даёт консультации, контролирует время и порядок выполнения намеченного плана. Участники обращаются к социальному опыту – собственному и других людей, при этом им приходится вступать в коммуникацию друг с другом, совместно решать поставленные задачи, преодолевать конфликты, находить общие точки соприкосновения, идти на компромиссы. Интерактивные методы основаны на принципах взаимодействия, активности обучаемых, опоре на групповой опыт, обязательной обратной связи 2
.
Применяемые формы обучения: фронтальная, парная, групповая, индивидуальная.
Обучающая цель урока: предполагается, что к окончанию урока учащиеся повторят основные понятия по теме, а также основные методы решения задач; будут готовы успешно выполнить контрольный тест дома.
Задачи личностного развития учащихся:
- создать условия для формирования умений работать в парах и в команде;
- содействовать развитию памяти, математической речи, логического мышления;
- способствовать развитию коммуникативных способностей учащихся.
Оборудование: проектор, интерактивная доска, компьютеры.
Ход урока
I.Организационно – мотивационный этап (до 6 мин)
Цель этапа: психологическая и познавательная готовность учащихся к уроку.
Задачи этапа: организовать и подготовить учащихся к работе; создать условия для вовлечения учащихся в определение темы и целей урока; актуализировать опорные знания изучаемой темы.
- 1.Организационный момент
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
Прогнозируемый результат образовательной деятельности
|
|
Обеспечивает организационное начало урока, используя интерактивный метод «Прогноз погоды» 2, с.51 .
Ребята, я предлагаю вам зафиксировать своё эмоциональное состояние в данный момент времени через «прогноз погоды». Температуру будем оценивать по 10 – балльной шкале. Посмотрим, какой график у нас получится. Начнём с меня.
Каждый из нас индивидуален, у каждого своё состояние, своё мироощущение. Построенный график это подтверждает.
|
Психологически настраиваются на работу на открытом занятии
Оценивают эмоциональное состояние. Один из учеников на интерактивной доске отмечает точки, а затем их соединяет в виде графика.
|
Создание положительной эмоциональной
атмосферы на уроке.
|
- 2.Объявление темы урока, целеполагание
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
Прогнозируемый результат образовательной деятельности
|
|
Подводит учащихся к определению темы урока.
Исходя из начала занятия, как вы думаете, какая у нас тема занятия?
Давайте поставим задачи перед собой на этот урок: что бы вы хотели сегодня повторить, вспомнить по данной теме?
|
Определяют тему, цели, задачи, которые будут достигнуты на уроке.
Задачи:
- 1.Повторить виды функций, их свойства и графики.
- 2. Решить ключевые задачи на функции.
|
Определение темы, цели и задач работы на уроке.
|
II.Операционно – познавательный этап (до 35 мин)
Цель этапа: осознанное и правильное понимание содержания изучаемого учебного материала, познавательная активность учащихся.
Задачи этапа: организовать целенаправленную познавательную деятельность учащихся по совершенствованию навыков решения задач по данной теме; создать ситуацию взаимодействия.
- 1. Актуализация знаний и субъектного опыта учащихся (10мин)
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
Прогнозируемый результат образовательной деятельности
|
|
- А теперь давайте вернёмся к графику «прогноз погоды», который мы построили в начале урока. Кто из вас сможет «прочитать» (описать свойства) его? А чтобы вам было легче это сделать, я подготовила шпаргалку (на слайде и у учащихся).
- Перед тем, как мы будем «читать» график, давайте повторим, что означает каждое из свойств.
- Область определения
- Область значений
- Непрерывность
- Наибольшее и наименьшее значения функции
- Монотонность (возрастание, убывание)
- Нули
- Промежутки знакопостоянства
- Чётность
Организует интерактивную игру «20 секунд говорения»
- Сейчас мы возвратимся к «прогнозу погоды» и «прочитаем» его.
- А теперь давайте вспомним те функции, которые мы изучали на уроках математики.
Вам по графику нужно будет определить, что это за функция.
Демонстрирует с помощью проектора графики известных функций
|
Объясняют по очереди в течение 20 секунд каждое из свойств.
Один из учеников читает график «прогноза погоды» с помощью шпаргалки. Остальные слушают, вносят коррективы.
Записывают в тетрадях названия функций, затем – самопроверка по слайду.
|
Актуализация знаний учащихся по теме.
|
- 2. Практическое решение задач
(построение графиков функций) (7мин +2мин)
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
Прогнозируемый результат образовательной деятельности
|
|
- Мы вспомнили с вами основные функции и их графики. А сейчас повторим преобразование графиков функций.
- Сейчас вы сядете за компьютеры и поработаете с программой «Универсальный учебный графо-построитель».
- Вы еще раз посмотрите, как выглядят графики основных функций, а затем выполните задание на преобразование графиков:
Постройте графики функций:
а) у = 3х-1+5; б) у = 2х+23- 4
Организует физкультминутку.
|
Садятся за компьютеры, повторяют графики функций, их преобразования, выполняют задание.
Выполняют упражнения физкультминутки
|
Коррекция пробелов в знаниях учащихся
|
- 3. Творческая минутка (7 мин)
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
Прогнозируемый результат образовательной деятельности
|
|
- Продолжим работать с графиками. На слайдах представлены графики двух пословиц. Я предлагаю в группах обсудить известные вам пословицы и изобразить их графики на доске.
|
Обсуждают в группах, презентуют на интерактивной доске.
|
Презентация графиков известных пословиц
|
- 4. Решение ключевых задач по теме (9 мин)
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
Прогнозируемый результат образовательной деятельности
|
|
Организует обсуждение ключевых задач по теме:
1.По данному значению аргумента найти значение функции.
2.Найти значения аргумента, которые соответствуют данному значению функции.
3. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.
4. Найти точки пересечения графиков данных функций.
5. Найти все значения аргумента, при которых график одной функции расположен выше (ниже) графика второй функции.
Организует выполнение в парах заданий теста 13.1 1 .
Консультирует учащихся.
|
Обсуждают в группах и предлагают алгоритмы решения ключевых задач.
Фронтальное обсуждение полученных алгоритмов.
Выполняют в парах задания теста.
|
Учащиеся повторят основные методы решения ключевых задач на функции.
|
III.Этап рефлексии и самооценки учебной деятельности (4мин).
Цель этапа: осознание значимости учебной деятельности и ситуация успеха; осознанный выбор и успешное выполнение домашнего задания.
Задачи этапа: создать условия для самоконтроля, самооценки деятельности учащихся, выяснение степени достижения учащимися целей урока; проинформировать учащихся о содержании домашнего задания.
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
Прогнозируемый результат образовательной деятельности
|
|
Организует обсуждение результатов занятия, анализ возникших трудностей и способов их преодоления.
- А сейчас возвратимся к «прогнозу погоды» и оценим своё эмоциональное состояние. Сравнив графики на начало и на конец урока, мы делаем вывод, что урок удался. Спасибо!
|
Оценивают результаты за урок, обсуждают возникшие трудности и способы их преодоления.
Оценивают эмоциональное состояние. Один из учеников на интерактивной доске отмечает точки, а затем их соединяет в виде графика.
|
Рефлексия деятельности на занятии.
|
Список использованных источников
- Арефьева, И.Г., Семина, И.Ю., Ячейко, Т.В. Повторяем математику: пособие для учащихся 9 – 10 классов общеобразовательных учреждений с русским языком обучения / И.Г. Арефьева, И.Ю. Семина, Т.В. Ячейко. –Минск: Аверсэв, 2011. – 399 с.
- Кашлев, С.С. Интерактивные методы обучения / С.С. Кашлев. – Минск: ТетраСистемс, 2011. – 224 с.
